Unaloműzés

Egy szobában, melynek két ajtaja közül az egyik zárva, a másik nyitva van. két őr egy rabot őriz. A rab tudja, hogy az egyik őr nagy hazudozó hírében áll, de azt nem, hogy melyik. A rab - érthető módon - szeretne kijutni a szobából, azonban nem próbálkozhat az ajtók nyitásával, pusztán egyetlen kérdést tehet fel az egyik őrnek. Mit kérdezzen, hogy elsőre meglelje a nyitott ajtót? (Matematikailag pontosítva a feltételeket: az egyik őr mindig hazudik. a másik mindig igazat mond.)

Múltheti rejtvényünk A főmufti ítélete megoldása:

A három kádi, mivel okos emberek, mindhárman rájönnek arra, hogy csak egy arany bojtos sapka lehet a körben valamelyikükön. Ennek két alátámasztója Is van:
1. Egyikőjük két fekete sapkát láthat két társán, így csak egy arany bojtos sapka lehet, ami ebben az esetben saját magán van, és ugyanígy a másik kettő is ezt feltételezi.
2. Ha két arany bojtos sapka lenne, akkor a harmadik tag, aki ezt látja, rögtön tudja, hogy mivel több arany bojtos sapka nincs, így az ő fején csak fekete lehet.
Ezért a három kádi csak áll és gondolkodik, hogy a saját fején arany vagy fekete bojtos sapka van, és ez a döntő. Mivel a harmadiknak eszébe jut, hogyha az ő fején arany bojtos sapka lenne, akkor a másik kettő könnyen kitalálhatná, hogy az ő fejükön csak fekete lehet, de mivel ezek nem szólnak semmit, akkor az ő fején is csak fekete bojtos sapka lehet. Ezért mondta, hogy az ő fején fekete bojtos sapka van.