Unaloműzés

Caius és Sempronius közös lakomat rendezett. Erre Caius 7, Sempronius pedig 8 tál ételt hozott.
Váratlan vendégként megérkezett Titus is, és egyenlően megosztották az ételt egymás
között A Titus által elfogyasztott étel 30 denarius értékű volt, s így Titus ezt mondta:
- A hozott ételmennyiség aránya 7:8, ebben az arányban osztom el a pénzem. - S fizetett
Caiusnak 14. Semproniusnak pedig 16 denariust.
Sempronius tiltakozott a pénz ilyen felosztása ellen, és mivel társai nem hallgattak rá, a bírósághoz fordult.
Mi volt a bíróság helyes ítélete?

Múltheti rejtvény, Hajszálpontos kérdés megoldása:
Természetesen találunk olyan embereket, akiknek ugyanannyi hajszáluk van. Függetlenül attól, hogy tudjuk, Budapesten legalább két kopasz ember él, kimutathatjuk két olyan ember létezését is, akiknek ugyanannyi hajszála van.
Egy embernek legfeljebb 250.000 hajszála van. Vegyünk 250.000 és 1 darab dobozt. Külön dobozba tegyük be egy cédulára leírva azoknak a nevét, akik kopaszok, az első dobozba azoknak a nevét, akiknek éppen egy hajszáluk van, és így tovább, a 152. dobozba, akiknek éppen 152 hajszáluk van stb. Mivel minden embernek legfeljebb 250.000 hajszála van, minden ember neve belekerül valamelyik dobozba. Mit jelentene az, ha állításunk nem lenne igaz, azaz ha nem volna két olyan ember, akinek ugyanannyi hajszála van?
Azt, hogy nincsen olyan doboz, amibe két cédula kerül, vagyis a cédulák száma minden dobozban 0 vagy 1. De ilyen módon legfeljebb 250.001 cédulát helyezhetünk el a dobozokban, vagyis ekkor pesten legfeljebb 250.001 ember élhetne; márpedig tudjuk, hogy a pesti lakosok száma legalább 1,6 millió, s a két adat nyilván ellentmond egymásnak.
Ugyanez a módszer arról is meggyőz minket, hogy kell lennie legalább 7 embernek, akiknek ugyanannyi hajszáluk van. Ha ugyanis minden számból legfeljebb hat lenne, akkor Pest lakosainak száma nem lehetne több, mint 1,5 millió. Pedig tudjuk, hogy a lakosok száma e felett van, tehát legalább hét embernek ugyanannyi számú hajszála van.